解题思路：根据反比例函数系数k的几何意义得到S△APO=[1/2]×|-4|=2，S△BOP=[1/2]|k|，据此列出关于k的方程2+[1/2]|k|=3（k＞0），据此可以求得k的值．
如图，∵反比例函数y=-[4/x]和y=[k/x]的图象将于点A和点B，
∴S△APO=[1/2]×|-4|=2，S△BOP=[1/2]|k|，
∴S△ABO=S△APO+S△BOP=2+[1/2]|k|=3，
解得k=±2．
∵y=[k/x]的图象位于第一象限，
∴k＞0，
∴k=2．
故答案是：2．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．