Question

如图,在平面直角坐标系中,已知Rt三角形AOB的两条直角边OA,OB分别在y轴和x轴上,并且OA=3,OB=4,动点P从

Answer 1

（1）、A为(0,3)、B为(4,0)；

（2）、AP=t,OP=OA-AP=3-t,P点坐标为(0,3-t),

AB=v(OA^2+OB^2)=v(3^2+4^2)=5,

——》sin∠B=OA/AB=3/5,cos∠B=OB/AB=4/5

BQ=2t,AQ=AB-BQ=5-2t

——》yQ=BQ*sin∠B=6t/5,

xQ=AQ*cos∠B=(20-8t)/5,

即Q点坐标为（(20-8t)/5,6t/5）,

△APQ与△AOB相似时：

1、AP/AQ=AO/AB,

即：t/(5-2t)=3/5,

——》t=15/11；

Q点坐标为(20/11,18/11),

2、AP/AQ=AB/AO,

即：t/(5-2t)=5/3,

——》t=25/13,

Q点坐标为(12/13,18/11).