Question

（2010•中山市模拟）（a+b）2（b+c）3的展开式中ab3c的系数为______．

Answer 1

解题思路：利用分类乘法计数原理：要完成项ab³c的步骤需要两部，第一步需要一个a，第二部需要一个c

展开式中含ab³c的项是由（a+b）²一个出a，一个出b；由（b+c）³一个出c两个出b组成

故展开式中ab³c的系数为C₂¹•C₃¹=6

故答案为6

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查利用分类乘法计数原理求展开式的特定项的系数．