Question

若一个样本是3，-1，a，1，-3，3．它们的平均数.x是a的[1/3]，则这个样本的方差是______．

Answer 1

解题思路：根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，列式计算即可．

∵3，-1，a，1，-3，3的平均数

.

x是a的[1/3]，

∴（3-1+a+1-3+3）÷6=[a/3]，

解得：a=3，

∴

.

x=1，

∴则这个样本的方差是[1/6][（3-1）²+（-1-1）²+（3-1）²+（1-1）²+（-3-1）²+（3-1）²]=[16/3]．

故答案为：[16/3]．

点评：

本题考点： 方差；算术平均数．

考点点评： 本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为.x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．