世界杯足球赛小组赛,每个小组4个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,败队得0分,平局时两队各得1分,小组赛完以后,总积

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  • 解题思路:易得小组赛的总场数为小组数×(小组数-1)÷2,可得3个队的总积分,进而分类讨论小组得7分或5分能否出线即可.

    4个队单循环比赛共比赛4×3÷2=6场,每场比赛后两队得分之和或为2分(即打平),或为3分(有胜负),所以6场后各队的得分之和不超过18分,

    ①若一个队得7分,剩下的3个队得分之和不超过11分,不可能有两个队得分之和大于或等于7分,所以这个队必定出线,

    ②因为5分就意味着其中有两场平局.这时的总分不超过16分,另外三队的总积分不会超过16-5=11,也就是说即使有一支队得0分,另两支队也不可能都超过5分..

    即一个队要保证出线,这个队至少要积5分.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 逻辑推理.

    考点点评: 本题考查了比赛问题中的推理与论证;得到比赛的总场数以及相应的总积分是解决本题的突破点;分类探讨可以出线的小组的最低分是解决本题的难点.

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