Question

已知f（x）=ax²+bx+c,（a≠0）是偶函数,那么求函数g（x）=ax³+bx²-c

Answer 1

f（x）=ax²+bx+c,（a≠0）是偶函数,则f(-x)=f(x)

a(-x)^2-bx+c=ax²+bx+c,

b=0

所以g(x)=ax^3-cx

g(-x)=-ax^3+cx=-g(x)

所以g（x）=ax³+bx²-cx是奇函数.