过圆x+y=r外一点P(x0,y0)作切线PA,PB, A(x1,y1),B(x2,y2)是切点,则过AB的直线xx0+yy0=r,称切点弦方程. 证明: x+y=r在点A,B的切线方程是xx1+yy1=r,xx2+yy2=r, ∵点P在两切线上, ∴ x0x1+y0y1=r,x0x2+y0y2=r,此二式表明点A,B的坐标适合直线方程xx0+yy0=r, 而过点A,B的直线是唯一的, ∴ 切点弦方程是xx0+yy0=r. 说明:① 切点弦方程与圆x+y=r上一点T(x0,y0)的切线方程相同. ② 过圆(x-a)+(y-b)=r外一点P(x0,y0)作切线PA,PB,切点弦方程是(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r
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