Question

对于在R上的函数y=f（x）满足：（1）对任意x∈R，都有f（x3）=f3（x）；（2）对任意x1，x2∈R，

Answer 1

解题思路：由已知条件推导出x不同时，f（x）不同，所以f（0），f（1），f（-1）的值均在0，-1，1取值，但是值各不相同，故相加为0．

由条件（1）：f（0）=[f（0）]³，故f（0）=0或f（0）=±1；

同理，f（1）=[f（1）]³，故f（1）=0或f（1）=±1；

f（-1）=[f（-1）]³，故f（-1）=0或f（-1）=±1．

由条件（2）：x不同时，f（x）不同，故 f（0），f（1），f（-1）的值均在0，-1，1取值，

但是值各不相同，故相加为0

故答案为：0．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．