设函数f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(1)>2,f(3)=a,则(  )

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  • 解题思路:由已知中函数f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(1)>2,f(3)=a,根据奇函数的性质可得f(-1)<-2,根据周期性可得f(3)=f(-1)=a,进而得到a的范围.

    ∵函数f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,

    又∵f(1)>2,

    ∴f(-1)=-f(1)<-2

    ∴f(3)=f(-1)<-2

    又∵f(3)=a,

    ∴a<-2

    故选B

    点评:

    本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性.

    考点点评: 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,函数的周期性,其中根据函数的奇偶性与周期判断出f(3)与f(1)的关系,灵活赋值是解答本题的关键.