Question

已知复数z=（1-m 2 ）+（m 2 -3m+2）i，其中m∈R

Answer 1

（I）∵复数z=（1-m ²）+（m ²-3m+2）i，其中m∈R，若复数z=0，

则有 1-m ² =0，且m ²-3m+2=0，解得 m=1．

（II）若复数z为纯虚数，则有1-m ² =0，且m ²-3m+2≠0，解得 m=-1．

（III）若复数z在复平面上所表示的点在第三象限，则有1-m ² ＜0，且m ²-3m+2＜0，

解得 1＜m＜2．