Question

已知a,b属于实数.且b＞a＞e.e是自然对数的底数.求证a的b次方大于b的a次方.

Answer 1

首先,将a^b和b^a同时求对数,将原证题化为求ln（a^b）>ln（b^a）,即证b*lna>a*lnb；

即：(lna)/a>(lnb)/b；也即证明：y=(Inx)/x在[a,b]上单减,这一点可以用导数或定义来证,应该就可以做了.其次我想指出上面的的证明有点小错误,ln(b/a)不等于(lnb)/(Ina),