若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（

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  • 解题思路：根据题意可知需函数的图象开口向上需cosθ＞0，同时判别式小于0，综合求得cosθ的范围．

    根据题意可知y=cosθ•x2-4sinθ•x+6＞0恒成立，

    ∴要求

    cosθ＞0

    △＝16sin 2θ−4×cosθ×6＜0求得[1/2]＜cosθ＜1

    故选A

    点评：

    本题考点： 同角三角函数间的基本关系；函数恒成立问题．

    考点点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，函数恒成立问题，二次函数性质等．考查了学生对函数思想的运用，三角函数基础知识的运用．

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