Question

已知f（x）=ax²+（a+1）x+2是以[-2,2]为定义域的偶函数,求f(x)的值域?

Answer 1

偶函数=>f(x)=f(-x)

f(x)=ax²+(a+1)x+2=>f(-x)=ax²-(a+1)x+2

2(a+1)=0

a=-1

f(x)=-x²+2

当x=0存在最大值f(x)=2

当x=±2存在最小值

y=-2

f(x)的值域为[-2,2]