解题思路：变压器是根据磁通量的变化来工作的，当原线圈的磁通量恒定时，副线圈是没有感应电流的，根据变压器的工作的原理分析原线圈中的电流的变化情况即可的出结论．
①．若ab棒匀速运动，则ab棒切割磁场产生的电流时恒定的，线圈产生的磁通量也是恒定的，不会引起副线圈的磁通量的变化，所以副线圈不会有感应电流产生，所以副线圈的电流全为零，即IR=0，IL=0，IC=0，故①错误，②正确
③．若ab棒在某一中心位置两侧做简谐运动，当ab棒在某一中心位置附近做简谐运动时产生的是正弦式交变电流，能通过变压器，且副线圈输出也为交流电，则IR≠0，IL≠0，IC≠0，故③正确
④．若ab棒做匀加速运动，在原线圈中会产生不断增大的电动势，原线圈的磁通量在增加，所以副线圈能够产生感应电流，但是，由于原线圈的电流是均匀增加的，在副线圈中产生的感应电流是恒定的，所以IR≠0，IL≠0，由于电容器有通交流阻直流的特点，所以电容器中不会有电流即，IC=0，故④正确
故选B．
点评：
本题考点： 变压器的构造和原理．
考点点评： 变压器只能在交流电路中工作，变压器是根据磁通量的变化来工作的，知道变压器的工作的原理就可以解决本题．