Question

（2013•肇庆一模）如图，点P（3a，a）是反比例函y=[k/x]（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10

Answer 1

解题思路：根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得，阴影部分的面积等于圆的面积的[1/4]，即可求得圆的半径，再根据P在反比例函数的图象上，以及在圆上，即可求得k的值．

设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：

[1/4]πr²=10π

解得：r=2

10．

∵点P（3a，a）是反比例函y=[k/x]（k＞0）与⊙O的一个交点．

∴3a²=k．

(3a)2+a2=r

∴a²=[1/10]×（2

10）²=4．

∴k=3×4=12，

则反比例函数的解析式是：y=[12/x]．

故答案是：y=[12/x]．

点评：

本题考点： 反比例函数图象的对称性．

考点点评： 本题主要考查了反比例函数图象的对称性，正确根据对称性求得圆的半径是解题的关键．