Question

设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0,根据下列条件分别确定实数m的值.

Answer 1

(1)L在x轴上的截距是－3 ,即x的系数m^2-2m-3≠0,若m^2-2m-3=0,直线L在x轴上无截距.

即L在x轴上的交点（-3,0）

代入直线L的方程为

(m^2-2m-3)*（-3）+(2m^2+m-1)*0+6-2m=0

即

(m^2-2m-3)*（-3）=2m-6 因为（m^2-2m-3≠0）

即2m-6/(m^2-2m-3)=-3

即得m=-5/3

2）斜率为1

即斜率存在,x的系数不等于0即m^2-2m-3≠0

即(2m^2+m-1)/（m^2-2m-3）=1

解得m=1或m=2