Question

已知二次函数的图象经过A（0，2）和B（5，7）两点，且它的顶点在直线y=-x上，求函数解析式．

Answer 1

解题思路：根据题意设抛物线解析式为y=a（x-m）²-m，将A与B坐标代入求出a与m的值，即可确定出解析式．

设抛物线解析式为y=a（x-m）²-m，

将x=0，y=2；x=5，y=7代入得：

am2−m＝2

a(m−5)2−m＝7，

解得：a=[3/25]或1，m=-[5/3]或2，

则函数解析式为y=[3/25]x²+[2/5]x+2或y=x²-4x+2．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．