Question

已知二次函数y=x 2 +mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为（　　） A．y=

Answer 1

解，根据题意，二次函数y=x ²+mx+n的图象经过点（2，4），

4+2m+n=4，得出n=-2m．

又抛物线的顶点坐标是（-

m

2 ，

4n- m 2

4 ），

代入y=2x+1，整理得m ²-4m-4n+4=0，

又把n=-2m代入，得m ²+4m+4=0，

解得m=2，所以n=-4．

二次函数表达式为y=x ²-2x+4．

故选D．