Question

求函数y=x的n次方乘以e的负x次方(n＞0,x>=0)的单调区间

Answer 1

y=x^ne^(-x)

y'=nx^(n-1)e^(-x)-x^ne^(-x)=x^(n-1)e^(-x)(n-x)

由y'=0得x=n,

单调增区间：[0,n)

单调减区间：x>n