Question

求经过点P（3,5）且与圆（x-2）^2+(y-2)^2=1相切的直线方程.

Answer 1

(1).

当直线斜率不存在时

直线方程是:x=3

圆心(2,2)到x=3的距离是1=半径

所以x=3是该圆的切线方程

(2).

当直线斜率存在时

设切线的直线方程是y-5=k(x-3)

所以圆心(2,2)到y-5=k(x-3)的距离是半径1

y-5=k(x-3)

kx-y+5-3k=0

用点到直线的距离的公式

d=|2k-2+5-3k|/[根号(1+k^2)]=1

可以解出

k=4/3

4x-3y+3=0

所以相切的直线方程是x=3和4x-3y+3=0