Question

过点P（1，3）且与圆（x-2） 2 +y 2 =1相切的直线方程是 ______．

Answer 1

当切线的斜率不存在时，切线的方程为 x=1，当切线的斜率存在时，设切线的斜率为 k，

则切线的方程为 y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0，由圆心（2，0）到切线的距离等于半径得

|2k-0+3-k|

k 2 +1 =1，

∴k=-

4

3 ，此切线的方程 4 x+3 y-13=0，

综上，圆的切线方程为 x=1或4 x+3 y-13=0，

故答案为 x=1或4 x+3y-13=0．