解题思路：当切线的斜率不存在时，写出切线的方程；当切线的斜率存在时，设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于半径求出斜率，
从而得到切线的方程．
当切线的斜率不存在时，切线的方程为 x=1，当切线的斜率存在时，设切线的斜率为 k，
则切线的方程为 y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0，由圆心（2，0）到切线的距离等于半径得
|2k−0+3−k|
k2+1=1，
∴k=-[4/3]，此切线的方程 4 x+3 y-13=0，
综上，圆的切线方程为 x=1或4 x+3 y-13=0，
故答案为 x=1或4 x+3y-13=0．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题考查求圆的切线方程的方法，点到直线的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想．