Question

求过点P（2,3）且与圆（x－1）²＋（y－1）²=1相切的直线的方程.

Answer 1

解做图可知直线x=2是圆（x－1）^2＋（y－1）^2=1的一条切线,

设另一条切线的斜率为k

则切线为y-3=k（x-2）

又由圆（x－1）^2＋（y－1）^2=1的圆心（1,1）到切线的距离为1

则d=/k-2//√(1+k^2)=1

即/k-2/=√(1+k^2)

平方得k^2-4k+4=k^2+1

解得k=3/4

故另一条切线为y-3=3/4(x-2）

故切线方程为x=2或y=3x/4+3/2.