Question

若直线l过点P（2,3）,且与圆(X-1)2+(Y-1)2=1相切的切线方程

Answer 1

设直线方程是y-3=k(x-2),即kx-y-2k+3=0

∵圆心是(1,1),半径是1

又∵直线与圆相切,

∴|k-1-2k+3|/√(1+k²)=1

解得k=3/4,

∴切线方程是3/4x-y+3/2=0,即3x-4y+6=0

又∵x=2也过点（2,3）,并且也与圆相切,所以x=2也是切线方程.

综上所述,切线方程是x=2和3x-4y+6=0