Question

关于x的一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根．

Answer 1

解题思路：（1）由方程有两个不相等的实数根知，△=b²-4ac＞0，从而列出关于m的方程，然后解方程即可；

（2）利用（1）的m的取值范围，可以判断上述方程的根的情况；利用公式法解一元二次方程．

（1）由△=[2（m+1）]²-4m（m-1）=12m+4＞0．

得m＞−

1

3，

而m-1≠0，即m≠l，

所以m的取值范围为m＞−

1

3 且m≠1；

（2）有实数根．

理由：由（1）可知m=2＞-[1/3]，方程有实数根，

∴方程x²+6x+2=0．

解之x1＝−3−

7，x2＝−3+

7．

点评：

本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了根的判别式、解一元二次方程--公式法．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．