（1）因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
令x=0
f(0)=-f(0)
所以f(0)=0
(2)x<0
-x>0
f(-x)=-(-x)^2+2(-x)=-x^2-2x
因为f(-x)=-f(x)
f(x)=x^2+2x
f(x)={-x^2+2x(x≥0)
{x^2+2x(x<0)
(3)
容易画出图像
因为在区间（a^2-2a,a-2）上单调
首先
a^2-2a
a(a-2)-(a-2)<0
(a-2)(a-1)<0
1
所以a-2≤-1（1）
或{1>a^2-2a≥-1
{-1
或{a^2-2a≥1（3）
由(1)得：
a≤1(舍去）
由(2)得
√2+1
由（3）得：
a^2-2a-1≥0
(a-1)^2≥2
a≥√2+1
a≤1-√2（舍去）
综上
无解