解题思路：（1）由函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+[1/2]），知x=0时，f（x）=0；x＜0，f（x）=-
log
2
(−x+
1
2
)
，由此能求出f（x）．
（2）画出函数y=|f（x）|的图象，由形结合，能求出m的范围．由此能求出集合M．
（1）∵函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+[1/2]），
∴x=0时，f（x）=0，
x＜0，-f（x）=log2(−x+
1
2)，即f（x）=-log2(−x+
1
2)，
∴f（x）=
−log2(−x+
1
2)，x＜0
0，x＝0
log2(x+
1
2)，x＞0．（6分）
（2）画出函数y=|f（x）|的图象．
∵函数g（x）=|f（x）|-m（m∈R）有两个零点，
∴由图象可得：m≥1．
∴M={m|函数g（x）=|f（x）|-m（m∈R）有两个零点}={m|m≥1}．（6分）
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查函数的解析式的求法，考查满足条件的实数的取值范围的求法．解题时要认真审题，仔细解答．