Question

有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养

Answer 1

解题思路：本题为市场营销问题，基本等量关系是：营销额=营销量×单价，利润=营销额-收购价-各种费用．最大利润要根据函数类别和自变量取值范围确定．

（1）由题意知：p=30+x；

（2）由题意知：

活蟹的销售额为（1000-10x）（30+x）元，

死蟹的销售额为200x元，

∴Q=（1000-10x）（30+x）+200x=-10x²+900x+30000；

（3）设总利润为L=Q-30000-400x=-10x²+500x，

=-10（x²-50x）=-10（x²-50x+25²-25²）=-10（x-25）²+6250．

当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 营销额=活蟹的销售额+死蟹的销售额．在营销额中要去掉进价及各种开支，才是利润．