原函数等价于f(x)=根号2*sin(wx+φ+π/4)
因为是T=π,所以W=2,不看前系数为sin(2x+φ+π/4)
由诱导公式的推广,sin(x+kπ/2)=（+-）cosx （k为奇数）
该式揭示了奇函数sin(x)变化为偶函数cos(x)的移动原理
即移动的相位需要是原三角函数的1/4周期的奇数倍
移动的相位是（ φ +π/4)/2要等于πk/4(因为原函数T=π),K为奇数
化简φ=πK/2-π/4
根据φ的范围K=1是唯一的,即φ=π/4代入
原函数=根号2*cos2x
x属于（0,π）
（0.,π/2)单调减（π/2,π）单调增
个人观点,希望可以帮你