Question

不用复合函数的求导,用定义求y=e^2x的导数.

Answer 1

用定义求导的意思就是y’=△y/△x~~~

设在x0处,函数值为y0,导数为y‘

则y’=△y/△x=[ e^2(x0+△x)-e^2x0 ]/ [ (x0+△x)-x0 ]

=e^2x0[ e^2△x-1 ]/△x

【由常见等价无穷小,当x趋于0,e^x-1 ~ x；

故e^2△x-1 ~2△x 】

y'=2e^2x0 即y'=2e^2x

^^好久没做高数了哈哈~嗯 纯手打,欢迎追问,望采纳哈~