解题思路：先把三个点的坐标代入解析式得到关于a、b、c的三元一次方程组，然后解方程组即可．
把点（1，-4）、（2，-3）、（-1，0）代入y=ax2+bx+c（a≠0）得
a+b+c＝−4
4a+2b+c＝−3
a−b+c＝0，
解得
a＝1
b＝−2
c＝−3，
所以二次函数的解析式为y=x2-2x-3．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．