解题思路：首先根据诱导公式和二倍角的余弦公式将所求的式子化简为2cos2（x+[π/6]）-1，然后将值代入即可．
∵sin（[π/6]-2x）
=cos[[π/2]-（[π/6]-2x）]
=cos（[π/3]+2x）
=2cos2（x+[π/6]）-1
∵cos（x+[π/6]）=[1/4]
∴sin（[π/6−2x）=2×(
1
4)2−1=−
7
8]
故答案为：−
7
8
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查了诱导公式和二倍角公式，熟练掌握公式是解题的关键．