Question

已知三角形ABC,A（-2,0）B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3X方—1上移动,求这个三角形重心的直线方程.

Answer 1

重心的坐标就是三个顶点的坐标的平均值.即x=(x1+x2+x3)/3, y=(y1+y2+y3)/3

现在C在曲线 y=3x^2-1, 则可设C坐标为(a, 3a^2-1),

这样即得：x=(-2+0+a)/3, y=(0-2+3a^2-1)/3

将a=3x+2, 代入y即得轨迹：y=(3a^2-3)/3=a^2-1=(3x+2)^2-1