1)把(4,0);(2,0);(0,4)代入抛物线解析式得：
{16a+4b+c=0
{4a+2b+c=0
{c=4
解得：a=1/2,b=-3,c=4
y=1/2x²-3x+4
2)AC的直线方程为：y=-x+4
令E(x,-x+4);F(x,1/2x²-3x+4)
|EF|=-x+4-(1/2x²-3x+4)=-1/2x²+2x=1/2(x-2)²+2
因此,EF的最大值为2
3)存在.
D(2,2)
把y=2代入抛物线解析式得：
1/2x²-3x+4=2
解得：x=3±√5
∴F(3-√5,2)
-(3-√5)+4=1+√5
E(3-√5,1+√5)