解题思路：
（1）本题的关键是求出C点的坐标，根据∠OCA=∠OBC易证得三角形OAC与三角形OCB相似，可得出OC2=OA•OB，由此可求得OC的长，即可得出C点的坐标，然后将A、B、C三点坐标代入抛物线中即可求出该二次函数的解析式．
（2）分三种情况，如图：
（3）根据题意可知：点P实际是三角形ABC的内心，因此P必在AB的垂直平分线上，据此可求出P点的横坐标，然后设出其纵坐标，根据坐标系两点间的距离公式，表示出PC和PA的长，已知了PC=PA，据此可求出P点的坐标．
（1）∵∠AOC=∠COB，∠OCA=∠OBC
∴△AOC∽△COB
∴OC2=AO•BO=2×8=16
∴OC=4
∴C（0，4）
由题意，设抛物线解析式y=a（x-2）（x-8）
∴a（0-2）（0-8）=4
∴a=[1/4]
∴y=[1/4]x2-[5/2]x+4
（2）M1（6，4）或M2（-6，4）或M3（10，-4）
（3）∵点P到点A、B、C三点的距离相等，
∴点P为线段AB、AC中垂线的交点．
由已知易求出线段AB中垂线的直线方程是：x=5．
设P（5，y），
∵点P在线段AC的中垂线上，
∴PC=PA
∴（5-0）2+（y-4）2=（5-2）2+y2
解得y=4
∴P（5，4）．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了二次函数解析式的确定、平行四边形的性质以及三角形的内心坐标的求法等知识点．