由题意三角形ABC的面积为：10*4√3*sin30 *1/2=10√3
而三角形APB的面积为：4√3*1/2=2√3
所以三角形BPC面积为8√3
S△BCP/S△BAP=PC/PA
所以PC/PA=4
根据余弦定理AC^2=(4√3)^2+10^2-2*4√3*10*cos30=28
故AC=2√7,那么CP=AC*4/5=(8√7）/5
由题意三角形ABC的面积为：10*4√3*sin30 *1/2=10√3
而三角形APB的面积为：4√3*1/2=2√3
所以三角形BPC面积为8√3
S△BCP/S△BAP=PC/PA
所以PC/PA=4
根据余弦定理AC^2=(4√3)^2+10^2-2*4√3*10*cos30=28
故AC=2√7,那么CP=AC*4/5=(8√7）/5