Question

阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这

Answer 1

解题思路：（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．

（2）根据题目的要求和恒等式的意义即可画出图形．

（1）根据图形可得：

（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；

故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；

（2）画图如下：

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．