Question

已知l是曲线y=13x3+x的切线中倾斜角最小的切线，则l的方程是 ___ ．

Answer 1

解题思路：根据导数的几何意义可知在某点处的导数为切线的斜率，先求出导函数f'（x），利用配方法求出导函数的最小值即为切线最小斜率，再用点斜式写出化简．

y′=x²+1，∴x=0时，

切线最小斜率为1，此时切线中倾斜角最小为45°，

∴l的方程是：y=x

故答案为：y=x．

点评：

本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及二次函数的最值等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．