解题思路：定义在R上的函数f（x）是奇函数，可得f（0）=0．利用f（x+2）=f（x）-f（2），令x=0，可得f（2）=0．可得f（x+2）=f（x），即可得出．
∵定义在R上的函数f（x）是奇函数，
∴f（0）=0．
∵f（x+2）=f（x）-f（2），令x=0，
则f（0+2）=f（0）-f（2），∴f（2）=0．
∴f（x+2）=f（x）．
∴f（-8）=f（0）=0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查了抽象函数的奇偶性、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．