解题思路：利用函数的奇偶性将f（-2）转化为f（-2）=-f（2），然后直接代入解析式即可．
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-2）=-f（2），
∵x＞0时，f（x）=2x，
∴f（-2）=-f（2）=-22=-4．
故答案为：-4．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性将f（-2）转化到已知条件上是解决本题的关键．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x，则f（-2）=______．
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