那我举实际例子给你体会一下,建立一个三维笛卡尔坐标系xyz,把方程的四个变量中任意取两个组合在一起,比如x=x1,y=x2+x3,z=x4.那我们就得到了一个平面方程x+y+z=0,而且不论我们如何组合x,y,z,都与这个平面重合或者是这个平面的一部分,当我们取遍所有的组合后,得到的还是这个平面.不用四维空间是因为四维的画不出来,但是可以证明即使在画不出来的高维空间也有如此的性质.
一定要把握住什么叫做方程的所有满足方程的自变量的取值.在没有唯一解的时候,取值本身就可以当成向量的.
关于齐次线性方程组的自由变量,学过线代的来看看