解题思路：直接根据非齐次线性方程组AX=b与其导出组AX=0的解的关系来选择答案．
设AX=0是n元线性方程组
①选项A．由AX=0只有零解，知r（A）=n，但不能保证r（A）=r（A，b），因此AX=b也不一定有解，故A错误；
②选项B．由AX=0有非零解，知r（A）＜n，但不能保证r（A）=r（A，b），因此AX=b也不一定有解，当然也就不一定由无穷多解，故B错误；
③选项C和D．由AX=b有无穷多解，知r（A）=r（A，b）＜n，此时AX=0有非零解，故C错误，D正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 齐次方程组有唯一解的充要条件；非齐次方程组有唯一解的充要条件．
考点点评： 此题考查非齐次线性方程组解的判定定理以及矩阵的秩与向量组的秩的关系，是基础知识点．