Question

某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，

Answer 1

解题思路：（1）根据题意可得y=500-10（x-70）；

（2）用配方法化简1的解析式，可得y=-10（x-90）²+9000．当70≤x≤90时，利润随着单价的增大而增大．

（3）令y=8000，求出x的实际取值．

（1）由题意得：

y=500-10（x-70）=1200-10x（70≤x≤120）；

（2）W=（x-60）（1200-10x）=-10x²+1800x-72000=-10（x-90）²+9000

当70≤x≤90时，利润随着单价的增大而增大．

（3）由题意得：-10x²+1800x-72000=8000，

x²-180x+8000=0，

即（x-80）（x-100）=0，

x₁=80，x₂=100，

当x=80时，成本=60×[500-10×（80-70）]=24000＞18000不符合要求，舍去．

当x=100时，成本=60×[500-10×（100-70）]=12000＜18000符合要求．

∴销售单价应定为100元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过18000元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，根据已知得出y与x之间的关系是解题关键．