Question

圆锥曲线与方程在双曲线x²/16 — y²/9 = 1 上求一点p,使它到左焦点的距离是它到右焦点距

Answer 1

c^2=a^2+b^2 得焦点（±5,0）

根据使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的二倍 立式√((x+5)^2+y^2）=2√((x-5)^2+y^2)

整理 得 3x^2-50x+75+3y^2=0

与双曲线的整理式y^2=9(X^2/16-1)联立-------------------------------------①

得出75x^2/16-50x+48=0

得x=48/5或16/15

根据① 得出 P(48/5,±3√(119)/5) y^2不为负 另一解舍