解题思路：根据一元二次方程的定义解答．
A、原式可化为3x2-6x+3=2x-2，化为一般式为3x2-8x+5=0，是一元二次方程，故本选项正确；
B、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；
C、当a=0时，不是一元二次方程；
D、原式可化为x2+2x=x2-1，即2x=-1，不是一元二次方程，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．