Question

求过两圆x^2+y^2-4=0与x^2+y^2-2x-4y+4=0的交点,且与x轴相切的圆方程

Answer 1

设所求圆是(x²＋y²－4)＋m(x²＋y²－2x－4y＋4)=0,即(m＋1)x²＋(m＋1)y²－2mx－4my＋4(m－1)=0,此圆与x轴相切,则圆心在x轴的距离等于圆的半径,得：|2m|=(1/2)√[(2m)²＋(4m)²－16(m－1)],解得：m=2,即所求的圆是x²＋y²－(4/3)x－(8/3)y＋(4/3)=0