Question

x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3.求x,y,z是多少

Answer 1

都取倒数

(x+y)/xy=1,(y+z)/yz=1/2,(z+x)/zx=1/3

1/x+1/y=1,1/y+1/z=1/2,1/z+1/x=1/3

三式相加,得2(1/x+1/y+1/z)=11/6,1/x+1/y+1/z=11/12

1/x=11/12-1/2=5/12

1/y=11/12-1/3=7/12

1/z=11/12-1=-1/12

∴x=12/5,y=12/7,z=-12