Question

已知1=x+Y分之xy,2=y+z分之yz,3＝x+z分之xz,求x+y+z.

Answer 1

因为 1=(xy)/(x+y)

2=(yz)/(y+z)

3=(xz)/(x+z)

所以 1/x+1/y=1 (1)

1/y+1/z=1/2 (2)

1/x+1/z=1/3 (3)

[(1)+(2)+(3)]/2得：

1/x+1/y+1/z=11/12 (4)

(4)--(1)得：1/z=--1/12

z=--12

(4)--(2)得：1/x=5/12

x=12/5

(4)--(3)得：1/y=7/12

y=12/7

所以 x+y+z=12/5+12/7--12=--281/35.