已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A(1,0),B（-3,0）,将点代入抛物线方程则：
a+b+3=0
9a-3b+3=0
解得a=-1,b=-2,所以抛物线方程为：y=-x²-2x+3
因为抛物线与y轴交于C,即x=0,所以y=3,即C(0,3）
已知E是抛物线象限2内的动点,设E的坐标值（m,n）,(m3）连接OE,则形成两个三角形,△EOC和△BEO,则-m和n分别是△EOC,△BEO的高.OC和OB分别是△EOC和△BEO的底.
因为
四边形BOCE的面积=S△EOC+S△BEO=3*（-m）/2+3*n/2=1.5（n-m）
m,n满足方程式y=-x²-2x+3,所以
n=-m²-2m+3 则n-m=-m²-3m+3,是一个开口向下的抛物线.其中轴线m=-b/2a=-1.5,即在m=-1.5时n-m取最大值.最大值为n-m=-9/4+2+3=21/4
当m=-1.5时,n=-9/4+3+3=3.75
即四边形BOCE最大面积=21/4,此时E坐标（-1.5,3.75）