Question

如图,已知抛物线y=ax²+BX+3{a≠0}与X轴交于A(1,0)B(﹣3,0)两点,与Y轴交于点C

Answer 1

由抛物线交予x轴2点,知道：ax²+bX+3=0

x1+x2=-b/a=1-3=-2；

x1x2=c/a=-3×1=-3.

由c=3,知：a=-1,b=-2

y=-x²-2X+3

对称轴x=(-3+1)/2=-1

当x=0时,y=3

知道A(1,0),C(0,3),假设点（P,Q）=（-1,m）

利用两点间距离公式求得：AC=√10,CQ=√(m²-6m+10),AQ=√(m²+4)

△QAC周长函数f(m)=AC+CQ+AQ=√(m²-6m+10)+√(m²+4)+√10